Daya dan Tekanan

Manometer – Soalan-soalan Penghitungan

by
Contoh 1:

Rajah di atas menunjukkan satu manometer yang mengandungi merkuri disambung kepada satu tangki yang diisi oleh cecair dan gas metana. Cari tekanan gas dalam unit cmHg and Pa.
[Ketumpatan merkuri = 13.6 x 10³ kg/m³; tekanan atmosfera = 76 cmHg]

Jawapan:
Tekanan gas dalam cmHg

P = 20 + 76 = 96 cmHg

Tekanan gas dalam Pa
Tekanan atmosfera,

P atm =(0.76)(13.6× 10 3 )(10)=103,360Pa

Tekanan gas,

P=hρg+ P atm P=(0.2)(13.6× 10 3 )(10)+103,360=130,560Pa

Contoh 2:

Rajah di atas menunjukkan paras merkuri bagi satu manometer apabila ia disambung kepada satu bekalan gas. Berapa banyak tekanan gas itu lebih tinggi daripada tekanan atmosfera? Beri jawapan anda dalam unit cm merkuri.

Jawapan:

Pgas = Pmercury + Patm

Pgas – Patm = Pmercury = 5 cmHg

Manometer

by

Manometer

  1. Manometer terdiri daripada suatu tiub bentuk-U yang mengandungi suatu cecair dengan ketumpatan ρ kgm-3 .
    (Rajah 1)
  2. Seperti ditunjukkan di dalam Rajah 1, apabila kedua dua hujung tiub bentuk U didedahkan kepada atmosfera, aras cecair pada lengan A dan lengan B adalah sama kerana dikenakan tekanan atmosfera yang sama.
    (Rajah 2)

  3. Untuk menyukat tekanan suatu bekalan gas, lengan A disambung kepada bekalan gas itu (Rajah 2).

  4. Tekanan gas yang lebih tinggi daripada tekanan atmosfera menolak aras cecair A ke bawah, maka aras cecair B naik ke atas.
  5. Tekanan gas dalam tangki dapat dihitungkan dengan menggunakan persamaan berikut
Pgas = Patm + hρg
Pgas = Tekanan gas
Patm = tekanan atmosfera
ρ = ketumpatan cecair
g = kekuatan medan graviti Bumi
h = beza tinggi aras cecair

Nota:

  1. Beza tekanan gas pada paras yang berlainan dalam udara dapat diabaikan.
  2. Bagi jenis cecair yang sama, tekanan adalah sama jika paras cecair adalah sama.
  3. Bagi jenis cecair berlainan yang mempunyai ketumpatan yang berlainan, tekanan dalam cecair adalah berbeza walaupun pada aras yang sama.
  4. Tekanan di permukaan cecair adalah sama dengan tekanan gas bagi gas terdedah.
  5. Tekanan yang dihasilkan oleh cecair = hρg

    Tolok Bourdon

    by
    1. Tolok Bourdon yang digunakan untuk mengukur tekanan gas di dalam satu bekas.
    2. Terdapat 2 komponen utama di dalam satu tolok Bourdon, iaitu
      1. Tiub kuprom
      2. sistem tuas
      3. jarum penunjuk

    Working Mechanism of a Bourdon Gauge

    1. Apabila tiub logam melengkung disambung kepada suatu bekalan gas, tekanan gas bertindak untuk meluruskan tiub logam melengkung itu.
    2. Gerakan tiub logam melengkung itu diperbesarkan oleh suatu sistem tuas yang boleh memutarkan penunjuk.
    3. Tekanan gas boleh dibaca dari skala yang ada pada tolok itu.

    Alat-alat Mengukur Tekanan Gas

    by

    Instruments Used to Measure Gas Pressure

    1. Tekanan gas di dalam suatu bekas boleh diukur dengan menggunakan 
      1. Tolok Bourdon
      2. Manometer
    2. Dalam SPM, hampir semua soalan pengiraan tentang pengukuran tekan gas adalah berhubung kait dengan manometer. Oleh itu, adlah penting bagi anda memahami konsep disebalik penggunaan manometer.
    3. Bagi tolok Bourdon anda hanya perlu tahu mekanisma jalan kerjanya..
    Bourdon Gauge
    Manometer

      Tekanan Gas

      by

      Teori Kinetik Gas

      1. Teori kinetik menyatakan bahawa molekul-molekul dalam gas bergerak secara. rawak dan sentiasa berlanggar dengan dinding bekas.
      2. Molekul molekul gas yang berlanggar dengan dinding bekas mengalami perubahan momentum.
      3. Kadar perubahan momentum yang berlaku menghasilkan daya impuls yang bertindak ke atas dinding bekas.
      4. Tekanan gas ialah daya per unit luas yang dihasilkan daripada perlanggaran molekul-molekul gas ke atas dinding bekas

      Tekanan Gas

      1. Tekanan gas ialah daya per unit luas yang dikenakan ke atas permukaan objek oleh apabila molekul-molekul gas melanggar ke atas permukaan itu.
      2. Dalam SPM, khususnya soalan esei dalam kertas 2, kadang-kadang anda akan disuruh menerangkan bagaimana tekanan gas dihasilkan dalam (lihat soalan di bawah).
      Soalan:
      Terangkan bagaimana tekanan gas dihasilkan dalam satu bekas tertutup.

      Jawapan:

      1. Molekul-molekul gas di dalam bekas sentiasa bergerak secara rawak dan berlanggar dengan dinding bekas.
      2. Semas molekul-molekul ini berlanggar dengan dinding dan melantun balik, perubahan momentum berlaku pada molekul-molekul gas.
      3. Perubahan momentum ini menghasilkan satu daya yang bertindak ke atas dinding bekas, seterusnya menyebabkan tekanan ke atas dinding bekas itu.

      Faktor-faktor Mempengaruh Tekanan Gas

      Ketumpatan gas

      1. Ketumpatan gas lebih tinggi, tekanan gas lebih tinggi
      2.  bagi gas yang lebih tumpat, bilangan molekul per unit isi padu gas lebih besar. Kekerapan perlanggaran molekul molekul gas dengan dinding bekas bertambah.

      Suhu gas

      1. Suhu gas bertambah, tekanan gas bertambah
      2. Ini adalah kerana halaju molekul molekul bertambah apabila suhu gas bertambah. Kadar perlanggaran antara molekul dengan dinding bekas bertambah.

      Isipadu gas

      1. Isi padu gas berkurang tekanan gas bertambah
      2. Ini adalah kerana apabila isipadu gas berkurang, bilangan molekul per unit isipadu gas bertambah. Kadar perlanggaran antara molekul dengan dinding bekas bertambah.

        Aplikasi-aplikasi Tekanan di Dalam Cecair

        by

        Empangan

        1. Semakin dalam dari permukaan cecair, semakin besar tekanan yang dihasilkan oleh cecair.
        2. Oleh itu, dinding empangan dibina lebal di bahagian bawah supaya ia boleh menahan tekanan yang lebih tinggi di bahagian bawah.
        3. Juga, penjana diletak di bahagian bawah empangan supaya tekanan yang cukup tinggi dikenakan keatasnya untuk menjana kuasa elektrik.

          Kapal Selam

          Di kawasan laut dalam, tekanan cecair adalah amat tinggi. Oleh itu dinding kapal selam mesti cukup tebal dan kuat untuk menahan tekanan yang begitu tinggi.

          Mengukur Tekanan Darah

          Apabila mengukur tekanan darah, pengesan spigmomanometer mesti terletak dibahagian yang sama aras dengan jantung supaya tekanan yang diukur sama dengan tekanan darah di dalam jantung.

          Suntikan Intravena

          Untuk suntikan intravena, botol cecair mesti terletak di bahagian yang lebih tinggi daripada badan pesakit supaya tekanan cecair yang mencukupi dicapai. Ini adalah untuk memastikan cecair itu mengalir masuk ke dalam salur darah pesakit.

          Sistem Bekalan Air Awam

          Menara air biasanya dibina di kawasan tinggi supaya tekanan yang cukup tinggi dikenakan ke atas air untuk memaksa air mengalir ke rumah pengguna.

          Ciri-ciri Tekanan Cecair

          by

          Tekanan yang dihasilkan oleh cecair mempunyai ciri-ciri berikut:

          1. Tekanan cecair yang bertindak ke atas suatu objek tidak bergantung kepada
            1. bentuk bekas
            2. sais bekas
            3. Luas permukaan kawasan bertindak

          Tekanan Bertambah Dengan Kedalaman

          1. Rajah di atas menunjukkan suatu tin kosong yang mempunyai tiga lubang kecil. air yang keluar dari lubang paling bawah terpancut ke jarak yang paling jauh. Ini berlaku kerana ia terletak di titik yang paling dalam. Iaitu, semakin dalam dari permukaan air, semakin jauh air dipancut keluar.
          2. Kesimpulannya, semakin dalam dari permukaan cecair, tekanan semakin meningkat.

          Tekanan Cecair Bergantung Kepada Ketinggian Menegak Cecair tetapi Bukan Panjang Turus Cecair

          Tekanan di A = Tekanan di B

          Tekanan Cecair Adalah Sama Di Semua Titik Yang Berada Pada Aras/Kedalaman Yang Sama

          Aras air di dalam satu bekas adalah sentiasa sama kerana bagi satu cecair, tekanan sentiasa sama pada aras/kedalaman yang sama.

          Tekanan Cecair Tidak Bergandung Kepada Jumlah Luas Permukaan Objek

          Tekanan yang dikenakan ke atas ikan kecil
          = Tekanan yang dikenakan ke atas ikan besar

          Tekanan Bertindak ke Semua Arah.

          Tekanan pada satu titik di dalam cecair bertindak ke semua arah dengan manitud yang sama.

          Tekanan di Dalam Cecair – Tiub-U

          by

          1. Biasanya, salur-U digunakan untuk membanding dan mengukur ketumpatan cecair.
          2. Jika dua cecair yang tidak terlarut antara satu sama lain dimasukkan ke dalam satu salur-U (Seperti ditunjukkan di dalam rajah di atas ), ketumpatan kedua-dua cecair di hubung kait oleh persamaan berikut

           

          h 1 ρ 1 = h 2 ρ 2

            Contoh 1:

            Rajah di atas menunjukkan satu salur -U yang diisi dengan air dan cecair P. Cecair P tidak terlarut di dalam air. Diberi bahawa ketumpatan air ialah 1000kg/m³, cari ketumpatan cecair P.

            Jawapan:
            h1 = 10cm
            h2 = 12 cm
            ρ1 = 1000kg/m³
            ρ2 = ?

            h 1 ρ 1 = h 2 ρ 2 (10)(1000)=(12) ρ 2 ρ 2 = 10000 12 =833kg m −3 

            The density of liquid P = 833 kg/m³

            Contoh 2:

            Rajah di atas menunjukkan salur-U diisi dengan 2 jenis cecair X dan Y yang tidak terlarut antara satu sama lain. Jikan ketumpatan X dan Y masing-masing ialah 1200 kg/m³ dan 800 kg/m³ , cari nilai h.

            Jawapan:
            h1 = 10cm
            h2 = h
            ρ1 = 800kg/m³
            ρ2 = 1200kg/m³

            h 1 ρ 1 = h 2 ρ 2 (10)(1200)=h(800) h= 12000 800 =15cm

            Tekanan Cecair – Soalan-soalan pengiraan

            by
            Contoh 1:

            Rajah di atas menunjukkan 2 ekor ikan berada 2m di bawah permukaan laut. Diberi bahawa jumlah luas permukaan ikan A ialah 300 cm² dan jumlah luas permukaan ikan B is 2000cm². Cari
            a. tekanan air yang dikenakan ke atas ikan A.
            b. tekanan air yang dikenakan ke atas ikan  B.
            c. daya yang dikenakan ke atas ikan A oleh air laut.
            d. daya yang dikenakan ke atas ikan B oleh air laut.
            (Ketumpatan air laut = 1025 kg/m³)

            Jawapan:
            Soalan ini membandingkan tekanan dan daya yang dikenkan ke atas 2 objek yang mempunyai luas permukaan yang berbeza tetapi berada dalam kedalam yang sama.

            a.
            Kedalaman, h = 2m
            Ketumpatan, ρ = 1025 kg/m³
            Kekuatan medan graviti, g = 10 N/kg

            Tekanan yang dikenakan ke tas ikan A oleh air laut,

            P=hρg P=(2)(1025)(10) P=20500Pa

            b. Tekanan yang dikenakan ke tas ikan B oleh air laut,

            P=hρg P=(2)(1025)(10) P=20500Pa

            (Nota: Tekanan yang dikenakan ke atas kedua-dua ikan adalah sama. Tekanan yang disebabkan oleh cecair tidak bergantung kepada saiz dan bentuk objek.)

            c. Jumlah luas permukaan ikan A, A1 = 300 cm² = 0.03 m²

            Daya yang dikenakan oleh air laut,

            F=PA F=(20500)(0.03) F=615N

            d. Jumlah luas permukaan ikan B, A2 = 2000cm² = 0.2 m²

            Daya yang dikenakan oleh air laut,

            P= F A F=PA F=(20500)(0.2) F=4100N

            Contoh 2:

            Rajah di atas menunjukkan keratan rentas pinggiran satu laut. Cari beza tekanan di antara titik A dan B dalam laut itu. [Ketumpatan air laut = 1050kg/m³]

            Jawapan:
            Ketumpatan, ρ = 1050kg/m³
            Kekuatan medan graviti, g = 10 N/kg

            Di titik A:
            Kedalaman, h = 0.8 m

            P a = h a ρg+ P atm P a =(0.8)(1050)(10)+ P atm P a =8400+ P atm

            Di titik B:
            Kedalaman, h = 3 m

            P b = h b ρg+ P atm P b =(3)(1050)(10)+ P atm P b =31500+ P atm

            Beza tekanan

            P b − P a =(31500+ P atm )−(8400+ P atm ) =23100Pa

            Contoh 3:
            Cari tekanan di kedalaman 20m di dalam air jika tekanan atomosfera ialah 100000 Pa. Ketumpatan air ialah 1000 kg/m³.

            Jawapan:
            (Tekanan di dalam cecair = Tekanan yang dihasilkan oleh cecair + Tekanan atmosfera)

            Kedalaman, h = 20m
            Ketumpatan,  = 1000 kg/m³
            Kekuatan medan gravititi, g = 10 N/kg
            Tekanan atmosfera, Patm = 100000 Pa

            Tekanan di dalam air,

            P=hρg+ P atm P=(20)(1000)(10)+(100000) P=300000Pa

            Tekanan Cecair

            by

            Tekanan yang Dihasilkan oleh Cecair

            1. Tekanan di dalam cecair dihasilkan oleh berat cecair yang bertindak ke atas satu permukaan di dalam cecair.
            2. Pada kedalaman cecair tertentu, tekanan cecair bertindak dengan nilai yang sama pada semua arah.
            3. Tekanan yang disebabkan oleh cecair adalah berkadar langsung dengan
              1. kekuatan medan graviti
              2. kedalaman
              3. ketumpatan cecair
            4. Tekanan di dalam cecair tidak dipengaruhi ofleh sais dan betuk objek. 
            5. Tekanan yang dihasilkan oleh cecair boleh ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut:

            P = tekanan yang disebabkan oleh cecair
            h = kedalaman cecair dari permukaan
            ρ = ketumpatan cecair
            g = pecutan graviti = 10ms-2



            Tekanan Dalam Cecair

            1. Objek yang berada di dalam satu cecair mengalami satu lagi tekanan, iaitu tekanan atmosfera.
            2. Tekanan yang dialami oleh satu objek di dalam cecair ialah jumlah tekanan cecair dan tekanan atmosfera.